Ta cho x<y mà x,y là số nguyên liên tiếp
=> x=y-1
\(y^2-x^2>20\)
\(\left(y+x\right)\left(y-x\right)>20\)
\(\left(y+y-1\right)\left(y-\left(y-1\right)\right)>20\)
\(2y-1>20\)
\(2y>21\)
\(y>10,5\)
Mà y là số nguyên nên để đạt GTNN thì y=11
=> x=11-1=10
GTNN: \(y^2+x^2=11^2+10^2=221\)
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
cho x,y,z>0 và x+y+z<=3.Tìm gtnn của P=x^2+y^2+z^2+20/x+y+z
Cho x và y là hai số dương thỏa mãn: x+y=2. Tìm GTNN của biểu thức: Q=\(\dfrac{2}{x^2+y^2}+\dfrac{3}{xy}\)
Cho: \(B=x^2+y^2+z^2\). Tìm GTNN của: \(B=x^2+y^2+z^2\) biết x+y+z=2019
Cho \(B=x^2+y^2+z^2\). Tìm GTNN của biểu thức: \(B=x^2+y^2+z^2\) biết x+y+z=2019
Cho B=x^2+y^2+z^2. Tìm GTNN của biểu thức: B=x^2+y^2+z^2 biết x+y+z=2019
Áp dụng BĐT: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\) ( với a, b dương), tìm GTNN của biểu thức: \(M=\dfrac{2}{xy}+\dfrac{3}{x^2+y^2}\) với x, y là 2 số dương và x+y=1
Tìm GTNN của: A=\(\dfrac{x^2+y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
Cho x; y là các số nguyên dương thả mãn: \(\dfrac{x^2+xy+1}{y^2+xy+1}\) là một số nguyên> Tính Giá trị của A = \(\dfrac{2010xy}{2009x^2+2011y^2}\)
