Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
Cho \(0< x< y\le z\le1\) và \(3x+2y+z\le4\). Tìm Max \(S=3x^2+2y^2+z^2\)
Cho 3 số x,y,z>0 thỏa \(x+y+z=3\) tìm min của P\(=xy+yz+zx+\frac{3}{x}+\frac{3}{y}+\frac{3}{z}\)
cho x,y,z ≥ 0 thỏa mãn x + y + z = 2. Cmr: \(x+2y+z\ge\left(2-x\right)\left(2-y\right)\left(2-z\right)\)
28 tháng 1 2023 lúc 22:25
Với mọi x, y, z > 0 và ΔABC bất, chứng minh rằng : \(\dfrac{cosA}{x}+\dfrac{cosB}{y}+\dfrac{cosC}{z}\) ≤ \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2xyz}\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1. Tìm Min \(P=\dfrac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\dfrac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\dfrac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4\). Tìm Max \(F=\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\)
11 tháng 4 2018 lúc 22:42
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = xyz
Tìm min \(A=\dfrac{1}{4x+3y+z}+\dfrac{1}{x+4y+3z}+\dfrac{1}{3x+y+4z}\)
cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=3. Cmr:
\(\frac{2x^2+y^2+z^2}{4-yz}+\frac{2y^2+x^2+z^2}{4-xz}+\frac{2z^2+x^2+y^2}{4-xy}\ge4xyz\)
Cho \(0< x< y\le z\le1\) và \(3x+2y+z\le4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(S=3x^2+2y^2+z^2\)