Question

Xét tính chẵn lử của các hàm số sau :

a) y = x\(^3\)+x

b) y = x\(^2\)+2

c) y = \(\sqrt{x^2-4}\)

d) y = \(\sqrt{3x+5}\)

e) y = x\(^3\)+2x\(^2\)+1

f) y = /x-1/-/x+1/

Answer 1

a/ \(f\left(-x\right)=-x^3-x=-\left(x^3+x\right)=-f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm lẻ

b/ \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2+2=x^2+2=f\left(x\right)\) hàm chẵn

c/ ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\) ; miền xác định đối xứng

\(f\left(-x\right)=\sqrt{\left(-x\right)^2-4}=\sqrt{x^2-4}=f\left(x\right)\) hàm chẵn

d/ ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{5}{3}\)

Miền xác định ko đối xứng nên hàm ko chẵn ko lẻ

e/ \(f\left(-x\right)=-x^3+2x^2+1\) hàm ko chẵn ko lẻ

f/ \(f\left(-x\right)=\left|-x-1\right|-\left|-x+1\right|=\left|x+1\right|-\left|x-1\right|\)

\(=-\left(\left|x-1\right|-\left|x+1\right|\right)=-f\left(x\right)\)

Hàm lẻ