Question

Xét tính chẵn lẻ của hàm số bậc, hàm số bậc hai  sau :

a) Y = |x|;                                      b) y = (x + 2)²     

c) y = x³ + x ;                                 d) y = x² + x + 1.

Answer 1

a) Tập xác định của y = f(x) = |x| là D = R.

       ∀x ∈ R => -x ∈ R  

       f(- x) = |- x| = |x| = f(x)

    Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

 

b) Tập xác định của y = f(x) = (x + 2)² là R.

        x ∈ R => -x ∈ R   

        f(- x) = (- x + 2)² = x² – 4x + 4 ≠ f(x)

       f(- x) ≠ - f(x) = - x² – 4x - 4 

      Vậy hàm số y = (x + 2)² không chẵn, không lẻ.

c)         D = R, x ∈ D => -x ∈ D

           f(– x) = (– x³) + (– x) = - (x³ + x) = – f(x)

     Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

d) Hàm số không chẵn cũng không lẻ.