§1. Hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
≧✯◡✯≦✌

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau :

\(a\text{/}\)   \(y=f\left(x\right)=\frac{2x^4-x^2+3}{x^2-1}\)

\(b\text{/}\)   \(y=f\left(x\right)=\frac{\left|2x+1\right|+\left|2x-2\right|}{\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|}\)

 

Mọt Sách
3 tháng 3 2016 lúc 16:34

a)  miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{\pm1\right\}\)

\(\text{∀}x\in D\), ta có:  \(-x\in D\) và \(f\left(-x\right)=\frac{2x^4-x^2+3}{x^2-2}=f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) \(f\) là hàm số chẵn 

b) Ta có: \(\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|\ne0\)\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|\ne\left|2x-1\right|\)

                                               \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\ne\left(2x-1\right)^2\)

                                               \(\Leftrightarrow x\ne0\)

\(\Rightarrow\) Miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{0\right\}\)

khi đó \(\text{∀}x\in D\) thì \(-x\in D\) và :

\(f\left(-x\right)=\frac{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}{\left|-2x+1\right|-\left|-2x-1\right|}\)\(=\frac{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}{\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|}\)\(=-\frac{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}{\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|}\) 

          \(=-f\left(x\right)\Rightarrow f\) là hàm số lẻ 

nguyễn đăng minh
3 tháng 3 2016 lúc 17:54

123

Aran-atakami
16 tháng 3 2016 lúc 17:15

123 mình làm rồi! Tick cho mình


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
lê phương thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết
Diệp chi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Linda Said Be
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
yoonsic
Xem chi tiết
Mi Bạc Hà
Xem chi tiết