§1. Hàm số

Đông Viên

Xet tính chăn lẻ

a) y=-2x^3+3x

b) y= |x+2|-|x-2|

c) y= √(1-x)-√(1+x)

d) y=|2x+1|+|2x-1|

Nguyen
2 tháng 7 2019 lúc 8:13

a)\(-2x^3+3x=x\left(x-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\left(x+\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\)

Lập bảng biến thiên với các khoảng (\(-\infty;\frac{-\sqrt{6}}{2}\)];(\(\frac{-\sqrt{6}}{2};0\)]; (0;\(\frac{\sqrt{6}}{2}\)]; (\(\frac{\sqrt{6}}{2};+\infty\)], ta có:

\(y=-2x^3+3x\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\frac{-\sqrt{6}}{2}\\0\le x\le\frac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(y=-2x^3+3x< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\frac{\sqrt{6}}{2}\\0>x>\frac{-\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số lẻ.

Ttự với b,c,d.

ngo hoang khang
7 tháng 7 2019 lúc 11:14

a) Đặt y = f(x) = -2x3 + 3x. Tập xác định D = R

\(\forall x\in D\Rightarrow x\in R\Rightarrow-x\in R\Rightarrow-x\in R\)

\(f\left(-x\right)=-2\left(-x\right)^3+3\left(-x\right)=2x^3-3x=-f\left(x\right)\)

Vậy y = -2x3 + 3x là hàm số lẻ

b) Đặt \(y=f\left(x\right)=|x+2|-|x-2|\)

Tập xác định D = R

\(\forall x\in D\Rightarrow x\in R\Rightarrow-x\in R\Rightarrow-x\in R\)

\(f\left(-x\right)=|-x+2|-|-x-2|=|-\left(x-2\right)|-|-\left(x+2\right)|\)

\(=|x-2|-|x+2=-f\left(x\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Thiên Yến Thần
Xem chi tiết
Trà Nguyen
Xem chi tiết
10A1-4- Trần Sơn Đại
Xem chi tiết
Nhung Truong
Xem chi tiết
Nhung Truong
Xem chi tiết
Miumiu Neko
Xem chi tiết
Phương Lam Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Đào Kim Ngân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết