Bài 7: Định lí Pitago

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lưu Vũ Quang

Xét \(\Delta ABC\), có:

AB=AC=4 (gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (hai góc đáy bằng nhau)

Xét \(\Delta AHC\)\(\Delta AHB\) cùng vuông tại H, có:

AB=AC=4 (gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta AHB\) (cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow HB=HC\) (hai cạnh tương ứng)

Mà CH+BH=CB=4

Nên HB=HC=\(\dfrac{CB}{2}\)=\(\dfrac{4}{2}\)=2

Áp dụng dịnh lí Pitago vào \(\Delta AHC\) vuông tại H, có:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

Hay: \(4^2=AH^2+2^2\)

\(\Rightarrow16=AH^2+4\)

\(\Rightarrow AH^2=16-4=12\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)

Vậy AH=\(2\sqrt{3}\).


Các câu hỏi tương tự
Hana-kun
Xem chi tiết
Tô thị Thanh Ngân
Xem chi tiết
Miyamoto Hanako
Xem chi tiết
nguyen thi dao
Xem chi tiết
Tô thị Thanh Ngân
Xem chi tiết
nguyễn trọng nghĩa
Xem chi tiết
Hana-kun
Xem chi tiết
thuytrung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết