Question

Xét dấu tam thức bậc hai \(h\left( x \right) =  - 0,006{x^2} + 1,2x - 30\) trong bài toán khởi động và cho biết ở khoảng cách nào tính từ đầu cầu O thì vòm cầu: cao hơn mặt cầu, thấp hơn mặt cầu

Answer 1

\(h\left( x \right) =  - 0,006{x^2} + 1,2x - 30\) có \(\Delta  = 1,{2^2} - 4.\left( { - 0,006} \right).\left( { - 30} \right) = \frac{{18}}{{25}} > 0\), hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 100 - 50\sqrt 2 ;{x_2} = 100 + 50\sqrt 2 \) và \(a =  - 0,006 < 0\)

Ta có bảng xét dấu \(h\left( x \right)\) như sau:

 

Vậy vòm cầu cao hơn mặt cầu là khoảng cách từ \(100 - 50\sqrt 2 \)(m) đến \(100 + 50\sqrt 2 \) (m) (cách từ O), vòm vòm cầu thấp hơn mặt cầu là khoảng cách từ O đến\(100 - 50\sqrt 2 \)(m) và từ \(100 + 50\sqrt 2 \) (m) đến 200 (m) (cách từ O)