Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Khương Vũ Phương

XĐ a để hệ PT có nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=y+a\\\left(y+1\right)^2=x+a\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma
8 tháng 12 2017 lúc 0:23

Lời giải:

Ta thấy đây là một hệ đối xứng. Nếu hệ có nghiệm \((x,y)=(m,n)\) thì cũng có nghiệm \((x,y)=(n,m)\)

Do đó để hệ có duy nhất một nghiệm thì trước nhất \(x=y\)

Thay vào PT ban đầu:

\((x+1)^2=x+a\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+(1-a)=0\) (*)

Để tồn tại duy nhất một bộ nghiệm thì cần tồn tại duy nhất một giá trị $x$

Do đó (*) phải có nghiệm duy nhất

\(\Rightarrow \Delta=1-4(1-a)=0\Leftrightarrow a=\frac{3}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Lê Đức Mạnh
Xem chi tiết
Tạ Thúy Hường
Xem chi tiết
Ichigo Hoshimiya
Xem chi tiết
lê nguyễn ngọc minh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Lê Đức Mạnh
Xem chi tiết
Annh Phươngg
Xem chi tiết