Xác suất để một người đàn ông có vợ xem một chương trình ti vi T là 0,4, xác suất
để một người phụ nữ có chồng xem chương trình T là 0,5. Xác suất để một người đàn ông xem
chương trình T, biết rằng vợ ông ta cũng xem là 0,7. Tìm xác suất để
1a.
một cặp vợ chồng xem chương trình T;
b.
người vợ xem chương trình T, biết rằng chồng cô ấy cũng xem;
c.
ít nhất một trong hai vợ chồng sẽ xem chương trình T
Lời giải:
Gọi $A$ là biến cố chồng xem chương trình T, $B$ là biến cố vợ xem chương trình T
Theo bài ra: $P(A)=0,4; P(B)=0,5; P(A|B)=0,7$
a. Xác suất cả vợ và cả chồng xem T là:
$P(AB)=P(A|B)P(B)=0,7.0,5=0,35$
b. \(P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=\frac{0,35}{0,4}=0,875\)
c. Xác suất ít nhất 1 trong 2 người xem:
\(P(AB)+P(A\overline{B})+P(\overline{A}B)=P(AB)+P(A)-P(AB)+P(B)-P(AB)\)
\(=P(A)+P(B)-P(AB)=0,4+0,5-0,35=0,55\)
