Question

Xác định một cấp số cộng có 3 số hàng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương là 125.

Answer 1

Gọi d là công sai. Ba số phải tìm là \(\left(x-d\right);x;\left(x+d\right)\), ta có hệ phương trình :

\(\begin{cases}\left(x-d\right)+x+\left(x+d\right)=9\left(1\right)\\\left(x-d\right)^2+x^2+\left(x+d\right)^2=125\left(2\right)\end{cases}\)

(1) \(\Leftrightarrow3x=9\Rightarrow x=3\)

(2)\(\Leftrightarrow\left(3-d\right)^2+3^2+\left(3+d\right)^2=125\Leftrightarrow d=\pm7\)

Với d = 7 cấp số là : -4 ; 3 ; 10

Với d = -7 cấp số là 10; 3 ; -4