Bài 3: Cấp số cộng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Traan MinhAnh

Cần lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng 2,5,8,... để được kết quả bằng 345?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 11 2023 lúc 20:29

Gọi số số hạng cần lấy là n

Theo đề, ta có: \(u_1=2;d=3\)

Để được kết quả là 345 thì \(\dfrac{n\cdot\left[2\cdot u_1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=345\)

=>\(\dfrac{n\left[2\cdot2+\left(n-1\right)\cdot3\right]}{2}=345\)

=>\(n\left(4+3n-3\right)=690\)

=>\(3n^2+n-690=0\)

=>\(3n^2-45n+46n-690=0\)

=>\(3n\left(n-15\right)+46\left(n-15\right)=0\)

=>\(\left(n-15\right)\left(3n+46\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n=15\left(nhận\right)\\n=-\dfrac{46}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Cần lấy tổng của 15 số hạng đầu


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Kiều Lanh
Xem chi tiết
Thanh Thúy Phạm
Xem chi tiết
Hàn Nhật Hạ
Xem chi tiết
Traan MinhAnh
Xem chi tiết
Thichinh Cao
Xem chi tiết
Hiệu Bùi Đức
Xem chi tiết
Mai Lê Ngọc Vy
Xem chi tiết
vũ đức anh
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết