Question

Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau:

a) 4, 9,14, 19,...;                                 

b) 1, -1, -3, -5,...

Answer 1

a) Cấp số cộng có: \({u_1} = 4,\) công sai \(d = 5\)

Số hạng tổng quát của dãy số là: \({u_n} = 4 + 5\left( {n - 1} \right) = 5n- 1\)

Số hạng thứ 5: \({u_5} = 5.5- 1 = 24\)

Số hạng thứ 100: \({u_{100}} = 5.100- 1 = 499\)

b) Cấp số cộng có: \({u_1} = 1,\) công sai \(d =  - 2\)

Số hạng tổng quát của dãy số là: \({u_n} = 1 + \left( { - 2} \right)\left( {n - 1} \right) = -2n+3\)

Số hạng thứ 5: \({u_5} = (-2).5+3 =  - 7\)

Số hạng thứ 100: \({u_{100}} = (-2).100+3 =  - 197\)