\(\Leftrightarrow x^3+1+\dfrac{x^3+1}{x+1}=0\left(x\ne-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(1+\dfrac{1}{x+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(KTM\right)\\\dfrac{1}{x+1}=-1\end{matrix}\right.\)
Với \(\dfrac{1}{x+1}=-1\left(x\ne-1\right)\)
\(\Rightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\left(TM\right)\)
Vậy pt có tập nghiệm là S={-2}.