Ta có: \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
=> Để \(\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x^2+x+1\right)>0\)thì:
\(\left(x+2\right)\left(x+5\right)>0\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+5>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x+5< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (vì x+2<x+5)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-5\\x>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -5\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x>-2\\x< -5\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của bpt đã cho là: x>-2 hoặc x<-5
Có chỗ nào ko hiểu thì bn cứ hỏi lại mk nha!
