`|x^2+4x+3|<=|x^2-4x-5|`
`<=>(x^2+4x+3)^2<=(x^2-4x-5)^2`
`<=>(x+1)^2(x+3)^2<=(x+1)^2(x-5)^2`
`<=>(x+3)^2<=(x-5)^2`
`<=>(x+3-x+5)(x+3+x-5)<=0`
`<=>8(2x-2)<=0`
`<=>x-1<=0`
`<=>x<=1`
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là `S=(-oo,1]`
Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}\ge x-1\)
b) \(3x^2-\left|4x^2+x-5\right|>3\)
c)\(4x-\left|2x^2-8x-15\right|\le-1\)
d)\(x+3-\sqrt{21-4x-x^2}\ge0\)
e)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)< 4x+2\\\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\ge4x\end{matrix}\right.\)
f)\(\dfrac{1}{x^2-5x+4}\le\dfrac{1}{x^2-7x+10}\)
1.|2x-1|≤x+2
2.(m+2)x² -3x+2m-3
3.5x-1>2x/5+3
4.(2x+1)² -3(x-3)>4x²+10
5.1<1/1-x
6.(x-5)²(x-3)/x+1≤0
giải bpt
1.\(\frac{1}{x+2}\ge\frac{x+2}{3x-5}\)
2.\(\sqrt{-x^2+4x-3}\le x-1\)
help!
Giải các bất phương trình sau:
1. \(\sqrt{5x+1}-\sqrt{4x-1}< 3\sqrt{x}\)
2. \(\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}< \sqrt{5-2x}\)
3 \(\dfrac{\sqrt{12+x-x^2}}{x-11}\ge\dfrac{\sqrt{12+x-x^2}}{2x-9}\)
4.\(\sqrt{x^2-8x+15}+\sqrt{x^2+2x-15}\le\sqrt{4x^2-18x+18}\).
tìm GTLN
A=\(3x^2\left(8-x^2\right)\) với \(-2\sqrt{2}\le x\le2\sqrt{2}\)
B=4x(8-5x) với \(0\le x\le\frac{8}{5}\)
C=4(x-1)(8-5x) với \(1\le x\le\frac{8}{5}\)
D=x\(\left(3-\sqrt{3}\right)\) với \(0\le x\le\sqrt{3}\)
Tìm GTNN
A=\(\frac{3x}{2}+\frac{2}{x-1}\) với x>1
B=x+\(\frac{2}{3x-1}\) với x>1/3
Gỉai bất phương trình
\(4\sqrt{x^2-4x+1}-\sqrt{x^4+2x^3+x^2-96x}\le x^2-3x-4\)
\(\sqrt{2x-1}-\sqrt{\frac{x+3}{2x-1}}\le\sqrt{4x-3}-\sqrt{\frac{x+3}{4x-3}}\)
giải bpt:
1. \(\frac{\sqrt{-3x^2+x+4}+2}{x}< 2\)
2. \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge2\sqrt{x^2-5x+4}\)
3. \(\sqrt{x^2-8x+15}+\sqrt{x^2+2x-15}\le\sqrt{4x^2-18x=18}\)
4. 4(x+1)2 \(\ge\) (2x +10)( 1- \(\sqrt{3+2x}\))2
5. \(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\ge x\)
giải các bpt sau:
a) \(\frac{3}{2-x}< 1\)
b) \(\frac{3x-4}{x-2}>1\)
c) \(\frac{2x-5}{2-x}\le-1\)
d) \(2x-\frac{4x}{1-x}< \frac{4}{x-1}-2\)
e) \(\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\)
f) \(\frac{x-3}{x+1}>\frac{x+5}{x-2}\)
g) \(\frac{x-3}{x+5}< \frac{1-2x}{x-3}\)
