\(\left(x+2\right)^2-9x^2=0\\\Leftrightarrow \left(x+2-3x\right)\left(x+2+3x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(-2x+2\right)\left(4x+2\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}-2x+2=0\\4x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;-\frac{1}{2}\right\}\)
\(\left(2x-1\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1-x-5\right)\left(2x-1+x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(3x+4\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-6=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{6;-\frac{4}{3}\right\}\)
Bài làm
a) ( x + 2 )2 - 9x2 = 0
<=> ( x + 2 - 3x )( x + 2 + 3x ) = 0
<=> ( 2 - 2x )( 2 + 4x ) = 0
<=> 2( 1 - x )2( 1 + 2x ) = 0
<=> 4( 1 - x )( 1 - 2x ) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}1-x=0\\1-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình S = { 1; 1/2 }
b) ( 2x - 1 )2 - ( x + 5 )2 = 0
<=> ( 2x - 1 - x - 5 )( 2x - 1 + x + 5 ) = 0
<=> ( x - 6 )( 3x - 4 ) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy S = { 6; 4/3 }
