Question

giải các phương trình

a) 2(x-2)+5x(x-1)=5x

b) 2x(x-3)+5(x-3)=0

c) x^2-5x+6=0

d) (x^2-4)-(x-2)(3-2x)=0

e)2x^3+6x^2=x^2+3x

f)(2x+5)^2=(x+2)^2

Answer 1

Bài làm

b) 2x( x - 3 ) + 5( x - 3 ) = 0

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{5}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm S = { -5/2; 3 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm S = { 2; 3 }

d) ( x² - 4 ) - ( x - 2 )( 3 - 2x ) = 0

<=> ( x - 2 )( x + 2 ) - ( x - 2 )( 3 - 2x ) = 0

<=> ( x - 2 )( x + 2 - 3 + 2x ) = 0

<=> ( x - 2 )( 3x - 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy S = { 2; 1/3 }

Answer 2

a) 2(x - 2) + 5x(x - 1) = 5x

⇔ 2x - 4 + 5x² - 5x = 5x

⇔ -3x - 4 + 5x² = 5x

⇔ 3x + 4 - 5x² + 5x = 0

⇔ 8x + 4 - 5x² = 0

⇔ 5x² - 8x - 4 = 0

⇔ 5x² + 2x - 10x - 4 = 0

⇔ x(5x + 2) - 2(5x + 2) = 0

⇔ (5x + 2)(x - 2) = 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}5x+2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-2}{5}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{\frac{-2}{5};2\right\}\)