(x2+1)2+3x(x2+1)+2x2=0
<=> x4+1+2x2+3x3+3x+2x2=0
<=> x4+3x3+4x2+3x+1=0
<=> x4+x3+2x3+2x2+2x2+2x+x+1=0
<=> (x+1)(x3+2x2+2x+1)=0
<=> (x+1)(x3+x2+x2+x+x+1)=0
<=> (x+1)2(x2+x+1)=0
<=> \(\left(x+1\right)^2\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]=0\)
Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
=> x + 1 = 0
=> x = -1
Vậy ...
giai va bien luan phuong trinh (m^2-3m+2).x-m^2+m=0
cho tập hợp A={xϵ R |\(\dfrac{2x}{x^2+1}\)≥1} ; B là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của b để phương trình x2 -2bx+4=0 vô nghiệm .Tìm số phần tử chung của hai tập hợp trên
a,TXD : D = R
pt:(x2-2x-1)2 + 2x2 - 4x + m = 0
⇔ (x2-2x-1)2 + 2(x2- 2x-1) +m +2 =0
đặt t =x2-2x-1 ⇒ t2 = (x2-2x-1)2
xét hs: f(x) = (x2-2x-1)2
khi x ∈ R ⇒ t ∈ [-2, +00)
theo cách đặt ta được hs :y= t2+2t+2 =-m
xét hs y= t2+2t+2 trên [-2, +00)
bảng biến thiên 1:
xét hs y=-m là dt(d) // Ox cắt Oy tại -m
⇒-m ≥ 1 ⇔ m≤ -1
b, để pt có 4no phân biệt thì y= t2+2t+2 =-m phải có 2 no pb.
xét hs y= t2+2t+2 t≥-2
*vẽ lại bảng biến thiên 1* và xét
⇒ -2 < m <1 thì pt có 4no pb
c, giải tương tự câu b nhưng xét nhưng chỉ lấy giá trị ở [-2,3]
Tìm m để bất phương trình x2-mx+m+3<0 vô nghiệm
Cho R={3k-1| k∈R, -5≤ k ≤5}, S={x ∈R| \(3< \left|x\right|\le\dfrac{19}{2}\)}, T= {x∈R| 2x2-4x+2=0}. Tính \(R\cap S,S\cup T\),R\S
A={x∈Z/-2≤x≤5}
B={x∈Z/\(\frac{3}{2}\) </x/≤5}
c={x∈Z/x2−3x+2=0x2−3x+2=0 }
Cho các tập hợp A=(-3;4]; B=[-5;1)
a, Tìm các tập hợp A\(\cap\)B; \(A\cup B\) ; A\B; CRA
b, Cho tập C={ x∈Z: x2-6|x|+5=0}; Tìm tất cả tập con của \(B\cap C\)
c, Cho m là số thực âm. Tìm tất cả các giá trị của m để A⊂D với D=(-4; \(1-\dfrac{1}{m}\) )
