§3. Các phép toán tập hợp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lý ngọc anh
Cho đa thức : f ( x ) = a .x2 + b . x + c CMR : f ( -2 ) . f (3) < hoặc bằng 0 nếu 13. a+b+20 =0
Akai Haruma
21 tháng 3 2017 lúc 18:45

Hình như bạn nhầm đề bài, khả năng là \(13a+b+2c=0\), nếu không có một giới hạn gì cho $c$, khi đó \(f(-2)f(3)\) không thể chỉ nhỏ hơn hoặc bằng $0$

Ta có \(\left\{\begin{matrix} f(-2)=4a-2b+c\\ f(3)=9a+3b+c\end{matrix}\right.\Rightarrow f(-2)+f(3)=13a+b+2c\)

\(\Leftrightarrow f(-2)+f(3)=0\)

Nếu một trong hai số bằng $0$ thì \(f(-2)f(3)=0\) $(1)$

Nếu hai số đều khác $0$ thì \(f(-2),f(3)\) trái dấu , suy ra \(f(-2)f(3)<0(2)\)

Từ \((1),(2)\Rightarrow f(-2)f(3)\leq 0\) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
nguyen kieu trang
Xem chi tiết
Cherry Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
nguyễn thị mai phương
Xem chi tiết
Hảo Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà My
Xem chi tiết
Holysh*t that K
Xem chi tiết