Giải:
Ta có: \(x^2=yz\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{x}\)
\(y^2=xz\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{z}\)
\(z^2=xy\Rightarrow\frac{z}{x}=\frac{y}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
+) \(\frac{x}{y}=1\Rightarrow x=y\)
+) \(\frac{y}{z}=1\Rightarrow y=z\)
+) \(\frac{z}{x}=1\Rightarrow z=x\)
\(\Rightarrow x=y=z\left(đpcm\right)\)
Vậy \(x=y=z\)
Đúng 0
Bình luận (1)
