Question

x^2 /(x+2) + 4 /(x-2) = 4 /(x^2 -4) 

chứng minh phương trình trên vô nghiệm

giúp mình với ạ

 

Answer 1

\(\dfrac{x^2}{x+2}+\dfrac{4}{x-2}=\dfrac{4}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x+2}+\dfrac{4}{x-2}=\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x+8=4\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x+8-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x+4=0\)

PT vô nghiệm vì không thể tìm được x

Vậy : ....