Question

(x^2-5x+7)^2-(2x-5)^2=0 giúp mình vs 

Answer 1

(x²-5x+7)²-(2x-5)²=0

⇔(x²-5x+7+2x-5)(x²​-5x+7-2x+5)=0

⇔(x²-3x+2)(x²-7x+12)=0

⇔(x²-2x-x+2)(x²-3x-4x+12)=0

⇔[x(x-2)-(x-2)][x(x-3)-4(x-3)]=0

⇔(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0

⇔x-1=0 hoặc x-2=0 hoặc x-3=0 hoặc x-4=0

⇔x=1 hoặc x=2 hoặc x=3 hoặc x=4.

Vậy tập nghiệm của pt trên là : S={1;2;3;4}

Answer 2

(x^2-5x+7)^2 - (2x-5)^2 = 0

<=> x^4 + 25^2 + 49 - 10x^3 - 70x + 14x^2 - (4x^2 - 20x + 25) = 0

<=> x^4 - 10x^3 + 39x^2 - 70x + 49 - 4x^2 + 20x - 25 = 0

<=> x^4 - 10x^3 + 35x^2 - 50x + 24 = 0

<=> x^4 - 4x^3 - 6x^3 + 24x^2 + 11x^2 - 44x - 6x + 24 = 0

<=> (x - 4)(x^3 - 6x^2 + 11x - 6) = 0

<=> (x - 4)(x^3 - 3x^2 - 3x^2 + 9x + 2x - 6) = 0

<=> (x - 4)(x - 3)(x^2 - 3x + 2) = 0

<=> (x - 4)(x - 3)(x - 2)(x - 1) = 0

<=> x ∈ {4,3,2,1}