Theo hệ thức Vi-et : \(x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\) và \(x_1x_2=\dfrac{c}{a}\)
\(x_1^2+x_2^2+x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
=\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
=\(\left(\dfrac{-b}{a}\right)^2-2\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{a}\left(\dfrac{-b}{a}\right)\)
=\(\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{2c}{a}+\dfrac{-bc}{a^2}\)
=\(\dfrac{b^2-2ac-bc}{a^2}\)
1 . Cho pt :\(x^2-mx+m-1=0\) . Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) và biểu thức \(A=\dfrac{2x_1x_2+3}{x^2_1+x^2_2+2\left(x_1x_2+1\right)}\) đạt GTLN
2.Giả sử m là giá trị để phương trình \(x^2-mx+m-2=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\dfrac{x_1^{^2}-2}{x_1-1}.\dfrac{x^2_2-2}{x_2-1}=4\) . Tìm các giá trị của m
\(\dfrac{x^{2_1}+x_1-1}{x_1}-\dfrac{x^{2_2}+x_2-1}{x_2}\)
Cho pt: \(x^2-4x+m=0\) (m là tham số)
a) tìm giá trị của m để phương trình có các nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1< x_2\) và \(x^{2_2}-x^{2_1}\)
Cho pt: \(x^2-x+m\)=0 (1)
Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn:
\(\left(x^2_1+x_2+m\right)\left(x_2^2+x_1+m\right)\)= \(m^2-m-1\)
Cho pt \(x^{^{ }2}-\left(m-2\right)x-6=0\) với m là tham số . Tìm các giá trị của m để \(x^2_2-x_1x_2+\left(m-2\right)x_1=16\)
Giúp mình với ạ mình đang cần gấp ạ
Tìm m để PT: \(x^2-2\left(m-2\right)x-7=0\) có 2 nghiệm x1,x2 thoã mãn: \(x_2^2-x_1x_2+2\left(m-2\right)x_1=m^2-6m+23\)
Tìm tham số m để phương trình: x2 - 4x + m - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(x_1^2x_2+x_1x_2^2-2\left(x_1+x_2\right)=0\)
Chi phương trình \(^{x^2-x+m=0}\)(1)
tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(_{x_1;x_2}\)thỏa mãn
\(\left(x_1^2+x_2+m\right)\)\(\left(x_2^2+x_1+m\right)\)= \(m^2\)-m -1
giúp mik vs ạ :((
Cho pt \(x^2-\left(2m+5\right)x+2m+1=0\). Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn \(P=\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|\) đạt GTNN.
