Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hug Hug - 3 cục bánh bao...

Cho pt: \(x^2-x+m\)=0 (1)

Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn:

\(\left(x^2_1+x_2+m\right)\left(x_2^2+x_1+m\right)\)\(m^2-m-1\)

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 8 2021 lúc 14:40

\(\Delta=1-4m>0\Rightarrow m< \dfrac{1}{4}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1^2+x_2+m\right)\left(x_2^2+x_1+m\right)=m^2-m-1\)

\(\Leftrightarrow\left[x_1\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+x_2+m\right]\left[x_2\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+x_1+m\right]=m^2-m-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=m^2-m-1\)

\(\Leftrightarrow m^2-m-1=1\)

\(\Leftrightarrow m^2-m-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=2>\dfrac{1}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
ngan kim
Xem chi tiết
Hug Hug - 3 cục bánh bao...
Xem chi tiết
Hug Hug - 3 cục bánh bao...
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Niki Rika
Xem chi tiết
Bích Diệp
Xem chi tiết
Hug Hug - 3 cục bánh bao...
Xem chi tiết
Hug Hug - 3 cục bánh bao...
Xem chi tiết
hilo
Xem chi tiết