Ta có: \(\left(x^2-16\right)\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\\x=1\\x=9\end{matrix}\right.\)
(x^2-16)(x-1)(x-9)=0
Giải hệ phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=5\\\left(xy-1\right)^2=x^2-y^2+2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{9}{y}+\dfrac{16}{z}=9\\x+y+z\le4\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\x^4+y^4+z^4=3xyz\end{matrix}\right.\)
Câu 1:
Cho các biểu thức A = \(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\), với x ≥ 0, x ≠ 9.
a) Tính giá trị của B khi x = 16;
b) Rút gọn biểu thức M = A - B;
c) Tìm x để M = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}.\)
Câu 2:
a) Tính thể tích một viên kẹo sô-cô-la hình cầu có đường kính bằng 3cm.
b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ xong. Nếu tổ 1 làm một mình trong 2 giờ, tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thì cả hai tổ làm xong một nửa công việc. Tính thời gian mỗi tổ làm một mình xong toàn bộ công việc.
Câu 3:
1. Cho phương trình \(x-\left(m+3\right)\sqrt{x}+m+2=0\left(1\right)\)
a) Giải phương trình (1) khi m = - 4
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
2. Cho đường thẳng (d): y = (m - 1) + 4 (m ≠ 1). Đường thẳng (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2.
Câu 4:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Điểm M trên cung nhỏ AC. Hạ BK ⊥ AM tại K. Đường thẳng BK cắt tia CM tại E. Nối BE cắt đường tròn (O: R) tại N (N ≠ B).
a) Chứng minh tam giác MBE cân tại M;
b) Chứng minh EN.EB = EM.EC;
c) Tìm vị trí của M để tam giác MBE có chu vi lớn nhất.
Câu 5:
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{matrix}\right.\)
Chúc các em ôn thi tốt!
Giải các phương trình sau:
\(a,\dfrac{3}{2}\sqrt{4+12x}-\dfrac{5}{3}\sqrt{9+27x}-\dfrac{1}{4}\sqrt{16+48x}=1\)
\(b,\sqrt{x^2-x+\dfrac{1}{4}}=3\)
\(\dfrac{x^2-4x-80}{x^2-16}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{1-2\sqrt{x}}-\dfrac{4\sqrt{x}+4}{4x-1}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\)với x > 0 , x = 1/4
a. TÍnh giá trị của biểu thức B biết \(x=\sqrt{28-16\sqrt{3}}+2\sqrt{3}\)
b. Rút gọn biểu thức A
Rút gọn biểu thức:
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) với x\(\ge\)0,x\(\ne\)4,x\(\ne\)9
\(Cho\) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\) với x \(\ge\) 0, x \(\ne1\)
a. Tính giá trị của A khi x = 16.
b. Rút gọn P = A + B
c. Tìm m để phương trình: mP = \(\sqrt{x}-2\) có hai nghiệm phân biệt
rút gọn biểu thức M=\(\dfrac{x+3}{x-9}\)+\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\)-\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\) với x≥0,x≠9
