(2x + 5 ) : ( x - 1 )
= ( x + x + 5 ) : ( x -1 )
= ( x - 1 + x-1 + 7 ) : ( x - 1 )
= [ 2 . ( x - 1 ) + 7 ] : ( x - 1 ) mà 2 . ( x -1 ) : ( x - 1 ) chú ý dấu " . " là dấu nhân đấy nhé ! Nhớ tích nhé !
suy ra 7 : ( x -1 )
suy ra ( x -1 ) thuộc ước của 7
suy ra ( x -1 ) thuộc { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }
suy ra x thuộc { 2 ; 0 ; 8 ; -6 }
Vậy x thuộc {2 ; 0 ; 8 ; -6 }
a) (x - 4) chia hết cho (x + 1)
Vì (x + 1) \(⋮\) (x + 1)
Mà (x - 4) \(⋮\) (x + 1)
\(\Rightarrow\) (x - 4) - (x + 1) \(⋮\) (x + 1)
\(\Rightarrow\) -5 \(⋮\) (x + 1)
\(\Rightarrow\) x + 1 \(\in\) Ư(-5)
\(\Rightarrow\) x + 1 \(\in\) {-5; -1; 1; 5}
\(\Rightarrow\) x \(\in\) {-6; -2; 0; 4}
b) (2x + 5) chia hết cho (x - 1)
Vì (x - 1) \(⋮\) (x - 1)
\(\Rightarrow\) 2(x - 1) \(⋮\) (x - 1)
\(\Rightarrow\) 2x - 2 \(⋮\) (x - 1)
Mà (2x + 5) \(⋮\) (x - 1)
\(\Rightarrow\) (2x + 5) - (2x - 2) \(⋮\) (x - 1)
\(\Rightarrow\) 7 \(⋮\) (x - 1)
\(\Rightarrow\) x - 1 \(\in\) Ư(-7)
\(\Rightarrow\) x - 1 \(\in\) {-7; -1; 1; 7}
\(\Rightarrow\) x \(\in\) {-6; 0; 2; 8}
