Question

\(x-3\sqrt{x}=0\) với \(x\ge0\)

Answer 1

Với \(x\ge0\) pt đã cho tương đương với:
\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TMĐK\right)\\x=9\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm S ={ 0;9 }

Answer 2

\(x-3\sqrt{x}=0\\ \Rightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2-3\sqrt{x}=0\\ \Rightarrow\sqrt{x}.\sqrt{x}-3\sqrt{x}=0\\ \Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-3=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x}=3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=9\end{matrix}\right.\)

vậy x = 0 hoặc x = 9