Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thư Đặng

1. Tìm x thuộc Z, biết:

\(9^{x-1}=\dfrac{1}{9}\)

2. Tìm x biết:

\(\dfrac{1}{3}:\sqrt{7-3x^2}=\dfrac{2}{15}\)

3. Tìm các số x,y,z thỏa mãn:

\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\)

qwerty
18 tháng 6 2017 lúc 17:08

1) \(9^{x-1}=\dfrac{1}{9}\) (1)

\(\Leftrightarrow3^{2x-2}=3^{-2}\)

\(\Leftrightarrow2x-2=-2\)

\(\Leftrightarrow2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{0\right\}\)

2) \(\dfrac{1}{3}:\sqrt{7-3x^2}=\dfrac{2}{15}\) (2)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{7-3x^2}}=\dfrac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3\sqrt{7-3x^2}}=\dfrac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow15=6\sqrt{7-3x^2}\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{7-3x^2}=15\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{7-3x^2}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow7-3x^2=\dfrac{25}{4}\)

\(\Leftrightarrow-3x^2=\dfrac{25}{4}-7\)

\(\Leftrightarrow-3x^2=-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)

Ngô Tấn Đạt
19 tháng 6 2017 lúc 8:57

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}\ge0\\\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}\ge0\\\left|x+y+z\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}=0\\\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\\z=0\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Thư Đặng
Xem chi tiết
Lý Hoàng Kim Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Mộc Dy
Xem chi tiết
T. M
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết