Question

|x + 3| + |x + 2| = x

 

Answer 1

Ta thấy \(VT>0\Rightarrow VP>0\) 

AD bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) 

 \(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x+2\right|\ge\left|2x+5\right|>x\) 

\(\Rightarrow VT>VP\) Vô lí \(\Rightarrow\) ko có x Vậy...

Answer 2

Ta có: \(\left|x+3\right|+\left|x+2\right|=x\)(1)

Trường hợp 1: x<-3

(1)\(\Leftrightarrow-x-3-x-2=x\)

\(\Leftrightarrow-2x-5-x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=5\)

hay \(x=-\dfrac{5}{3}\)(loại)

Trường hợp 2: \(-3\le x< -2\)

(1)\(\Leftrightarrow x+3-x-2=x\)

\(\Leftrightarrow x=5\)(loại)

Trường hợp 3: \(x\ge-2\)

(1)\(\Leftrightarrow x+3+x+2=x\)

\(\Leftrightarrow2x+5-x=0\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)(loại)

Vậy: \(x\in\varnothing\)

Answer 3

Cách 3.

Do VT là tổng của các dấu GTTĐ nên không âm.

\(\Rightarrow VP=x\ge0.\)

Do $x\ge 0$ nên \(x+3\ge0;x+2\ge0\rightarrow\left|x+3\right|+\left|x+2\right|=\left(x+3\right)+\left(x+2\right)=2x+5\)

Phương trình tương đương:

\(2x+5=x\Leftrightarrow x=-5\) (không thỏa mãn)

Vậy ...