Ôn tập chương II

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Min

|x + 3| + |x + 2| = x

 

Nguyễn Trọng Chiến
10 tháng 2 2021 lúc 21:50

Ta thấy \(VT>0\Rightarrow VP>0\) 

AD bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) 

 \(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x+2\right|\ge\left|2x+5\right|>x\) 

\(\Rightarrow VT>VP\) Vô lí \(\Rightarrow\) ko có x Vậy...

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 2 2021 lúc 21:51

Ta có: \(\left|x+3\right|+\left|x+2\right|=x\)(1)

Trường hợp 1: x<-3

(1)\(\Leftrightarrow-x-3-x-2=x\)

\(\Leftrightarrow-2x-5-x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=5\)

hay \(x=-\dfrac{5}{3}\)(loại)

Trường hợp 2: \(-3\le x< -2\)

(1)\(\Leftrightarrow x+3-x-2=x\)

\(\Leftrightarrow x=5\)(loại)

Trường hợp 3: \(x\ge-2\)

(1)\(\Leftrightarrow x+3+x+2=x\)

\(\Leftrightarrow2x+5-x=0\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)(loại)

Vậy: \(x\in\varnothing\)

tthnew
11 tháng 2 2021 lúc 14:15

Cách 3.

Do VT là tổng của các dấu GTTĐ nên không âm.

\(\Rightarrow VP=x\ge0.\)

Do $x\ge 0$ nên \(x+3\ge0;x+2\ge0\rightarrow\left|x+3\right|+\left|x+2\right|=\left(x+3\right)+\left(x+2\right)=2x+5\)

Phương trình tương đương:

\(2x+5=x\Leftrightarrow x=-5\) (không thỏa mãn)

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
pham hong diep
Xem chi tiết
Pu Thái Tử
Xem chi tiết
hoang kim le
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Diệp
Xem chi tiết
hoang kim le
Xem chi tiết
Hoa Lê
Xem chi tiết
Hạ Trang
Xem chi tiết
Thảo Vân
Xem chi tiết
Chieu Xuan
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Diệp
Xem chi tiết