Question

(x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 = 0

Answer 1

\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)

Đặt \(t=x^2+10x+16\) ta có:

\(t\left(t+8\right)+16=0\)\(\Leftrightarrow t^2+8t+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+4\right)^2=0\Leftrightarrow t=-4\Leftrightarrow x^2+10x+16=-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x+20=0\)

\(\Delta=10^2-4\cdot1\cdot20=20\)\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{20}}{2}\)

Answer 2

(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16=0

(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16=0

(x²+8x+2x+16)(x²+6x+4x+24)+16=0

(x²+10x+20-4)(x²+10x+20+4)+16=0

(x²+10x+20)²-16+16=0

(x²+10x+20)²=0

x²+10x+20=0

x²+2x5+25-5=0

(x+5)²-(căn bậc 2 của 5)²=0

(x+5-căn bậc 2 của 5)(x+5+căn bậc 2 của 5)=0

Suy ra x+5-căn bậc 2 của 5=0

Tự giải

X+5+căn bâc 2 của 5=0

Tự giải

Vậy ......