Đặt k sao cho \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x-1=2k\)
\(y-2=3k\)
\(z-3=4k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\) \(\text{( * )}\)
Thay \(\text{( * )}\) vào \(2x+3y-z=0\) . Ta được \(2.\left(2k+1\right)+3.\left(3k+2\right)-4.\left(4k+3\right)=0\)
\(\Rightarrow4k+2+9k+6-4k-3=0\Rightarrow9k+5=0\Rightarrow k=-\frac{5}{9}\)
Từ \(\text{( * )}\) \(\Rightarrow x=2.\left(-\frac{5}{9}\right)+1=-\frac{1}{9}\)
\(y=3.\left(-\frac{5}{9}\right)+2=\frac{1}{3}\)
\(z=4.\left(-\frac{5}{9}\right)+3=\frac{7}{9}\)
Vậy ba số cần tìm là \(x=-\frac{1}{9}\)
\(y=\frac{1}{3}\)
\(z=\frac{7}{9}\)
Chúc bạn học tốt 
kết quả là x=11 , y=17 , z=23 bạn nhé
