Question

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50

Answer 1

Cách 1. Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k+1\) ,  \(y=3k+2\), \(z=4k+3\)

Thay vào giả thiết 2x+3y-z=50 được : \(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)

\(\Leftrightarrow9k+5=50\Leftrightarrow9k=45\Leftrightarrow k=5\)

Suy ra : x = 2k+1 = 11

y = 3k+2 = 17

z = 4k+3 = 23

Answer 2

ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2x+3y-x-2-6+3}{4+9-4}\)=\(\frac{50-5}{9}=5\)

=> \(\frac{x-1}{2}=5\)=> x=11

\(\frac{y-2}{3}=5\)=> y=17

\(\frac{z-3}{4}=5\)=> z=23

kl:...

 

Answer 3

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6-3\right)}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x-1}{2}=5\rightarrow x=5\cdot2+1=11\\\frac{y-2}{3}=5\rightarrow y=5\cdot3+2=17\\\frac{z-3}{4}=5\rightarrow z=5\cdot4+3=23\end{cases}\)

Answer 4

Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{x-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{x-3}{4}\)

Áp dụng tính hất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(x-3\right)}{4+9-4}\)

                                     \(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6-3\right)}{9}\)

                                     \(=\frac{50-5}{9}\)

                                       \(=\frac{45}{9}\)

                                     \(=5\)

\(\Leftrightarrow x-1=5.2\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)

\(\Leftrightarrow y-2=5.3\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)

\(\Leftrightarrow z-3=5.4\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)

Vậy x = 11 ; y = 17 ; z = 23

Answer 5

Cách 2 : Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x-1}{2}=5\\\frac{y-2}{3}=5\\\frac{z-3}{4}=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}\)

Answer 6

Đề

=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}\)

Answer 7

vay tinh cai j