Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bình Trần Thị

với mỗi hàm số y=-x^2+2x+3 và y= 1/2x^2+x+4 , hãy :a) tìm tập hợp các giá trị x sao cho y>0 b)tim tập hợp các giá trị x sao cho y<0

a: \(y=-x^2+2x+3\)

y>0

=>\(-x^2+2x+3>0\)

=>\(x^2-2x-3< 0\)

=>(x-3)(x+1)<0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< -1\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>-1\end{matrix}\right.\)

=>-1<x<3

\(y=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\)

y>0

=>\(\dfrac{1}{2}x^2+x+4>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+8>0\)

=>\(x^2+2x+1+7>0\)

=>\(\left(x+1\right)^2+7>0\)(luôn đúng)

b: \(y=-x^2+2x+3< 0\)

=>\(x^2-2x-3>0\)

=>(x-3)(x+1)>0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x>-1\end{matrix}\right.\)

=>x>3

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x< -1\end{matrix}\right.\)

=>x<-1

\(y=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\)

\(y< 0\)

=>\(\dfrac{1}{2}x^2+x+4< 0\)

=>\(x^2+2x+8< 0\)

=>(x+1)2+7<0(vô lý)


Các câu hỏi tương tự
dia fic
Xem chi tiết
anh phuong
Xem chi tiết
Trần Lưu Gia Ngân
Xem chi tiết
Đình quang
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Cplusplus
Xem chi tiết
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết