Question

với giá trị nguyên nào của a,b,c thì f(x)=g(x)

biết:

 \(f\left(x\right)=x^3+1\)         ;    \(g\left(x\right)=\left(x+a\right)\left(x^2+bx+c\right)\)

Answer 1

f(x)=x³+1=(x+1)(x²-x+1)

Mà f(x)=g(x)=(x+a)(x²+bx+c)

Nên: a=1;b=-1;c=1

Answer 2

ta có : f(x)=x³+1=(x+1)(x²-x+1).

lại có: g(x)=(x+a)(x²+bx+c)

để f(x)=g(x) thì (x+1)(x²-x+1)=(x+a)(x²+bx+c)

<=> \(\begin{cases}x+1=x+a\\x^2-x+1=x^2+bx+c\end{cases}\)

<=>\(\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=1\end{cases}\)

vậy với a=1, b=-1 và c=1 thì f(x)=g(x)

Answer 3

Ta có:

g(x)=(x+a)(x²+bx+c)

=x³+bx²+cx+ax²+abx+ac

=x³+bx²+ax²+cx+abx+ac

=x³+(b+a)x²+(c+ab)x+ac

Đồng nhất đa thức g(x) với f(x)=x³+1,ta đc:

   a+b=0

{   ab+c=0

    ac=1  (xl vì mk ko viết dấu { được)

tới đây tự giải tiếp nhé,a=1;b=-1;c=1