a)
- Với x ≥ 0 thì |x| = x
Khi đó |x| + x = 0 => x + x = 0
=> 2x = 0 => x = 0 (thỏa mãn điều kiện) (1)
- Với x ≤ 0 thì |x| = -x
Khi đó |x| + x = 0 => -x + x = 0
=> 0x = 0 luôn có nghiệm đúng ∀x ∈ R
Vì x < 0 nên ta chỉ chọn các giá trị âm của R. (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
∀x ≤ 0 thì ta có |x| + x = 0
b)
- Với x ≥ 0 thì |x| = x
Khi đó x + |x| = 2x tương đương với:
x + x = 2x => 2x = 2x
=> 0x = 0 luôn có nghiệm đúng ∀x ≥ 0 (1)
- Với x < 0 thì |x| = -x
Khi đó x + |x| = 2x tương đương với:
x - x = 2x => 2x = 0 => x = 0 (loại) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
∀x ≥ 0 thì ta có x + |x| = 2x
Với giá trị nào của x thì ta có:
a)|x| + x = 0; b) x + |x| = 2x.
a)+Với thì |x| = x
Khi đó |x| + x = 0 => x + x = 0 hay 2x = 0 =>x = 0 (nhận) (1)
+Với x < 0 thì |x| = -x
Khi đó |x| + x = 0 => -x + x =0
Hay 0x = 0
Biến thức 0x = 0 luôn luôn có nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Vì x < 0 nên ta chỉ chọn các giá trị âm của tập số thực R (2)
Từ (1) và (2) ta kết luận: Với mọi giá trị thì: ta có: |x| + x = 0
+Với x ≥ 0 thì |x| = x
Khi đó từ biểu thức x + |x| = 2x ta được x + x = 2x
Hay 2x = 2x => 0x = 0
Đẳng thức này luôn có nghiệm đúng với mọi x ∈ R, x ≥ 0 (1)
+Với x < 0 thì |x| = -x
Khi đó: x + |x| = 2x => x – x = 2x hay 2x = 0 => x = 0 (loại) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Với mọi giá trị x ∈ R, x ≥ 0 thì ta có biểu thức:
x + |x| = 2x
Câu a bạn không nghi nhưng mình vẫn bik do mình có sách làm rồi nha bạn
a) \(|x|+x=0\) \(|x|=-x\) => x \(\le\)0 b) x + \(|x|=2x\) \(|x|=2x-x\) \(|x|=x\) => x \(\ge0\)