Ôn tập chương 1

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Với giá trị nào của \(x\) thì \(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất ?

Trịnh Ánh Ngọc
9 tháng 6 2017 lúc 14:31

Ta biết rằng \(\left|A\right|\ge A\) ( Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow A=0\))

\(\left|A\right|=\left|-A\right|\)\(\left|A\right|\ge0\) ( Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow A=0\))

Ta có :

\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|7-x\right|\ge x-3+0+7-x=4\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=5\)

Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Xem chi tiết
vu thi phuong linh
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Iris Eri
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết