Question

a,P=\(\left(x-4\right)^{\left(x-5\right)^{\left(x-6\right)^{\left(x+6\right)^{\left(x+5\right)}}}}\). Hãy tính giá trị của P với x=7?

b, \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)

c, P=\(\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)

Answer 1

a, \(P=\left(x-4\right)^{\left(x-5\right)^{\left(x-6\right)^{\cdot\left(x+6\right)^{\left(x+5\right)}}}}\)

Thay x = 7 ta được:

\(P=\left(7-4\right)^{\left(7-5\right)^{\left(7-6\right)^{\left(7+6\right)^{\left(7+5\right)}}}}\)

\(P=3^{2^{1^{13^{12}}}}=3^2.1^{13^{12}}=9.1=9\)

b, Vì \(x-1=x-1\) nên lũy thừa của nó phải giống nhau

mà \(x+2\ne x+4\)

\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\) có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)