Giải:
Vì hàm số đạt cực trị tại \(x=\frac{\pi}{3}\) nên:
\(y'=2(m^2-3)\cos x-4m\cos 2x=0\) nhận \(x=\frac{\pi}{3}\) là nghiệm
\(\Rightarrow \frac{m^2-3}{2}+m=0\Leftrightarrow \)\(\left[\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Giờ thử lại xem với giá trị nào của $m$ thì hàm $y$ đạt cực đại tại \(x=\frac{\pi}{3}\) thôi.
Ta thu được \(m=-3\)
Vậy \(m=-3\)
Đại ca, Đại tỉ nào giúp muội muội này với... Làm hoài ko ra ( câu b ạ)
Cho hàm số \(y=x^3+mx^2-1\).
a) Chứng minh rằng hàm số trên luôn có cực đại, cực tiểu với mọi m khác 0.
b) CMR đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương với mọi giá trị của m.
c)Tìm m để phương trình \(x^3+mx^2-1=0\) có ba nghiệm phân biệt.
tìm m để đồ thị hàm số :
1) \(y=x^4-2\left(m+1\right)x^2-2m-1\) đạt cực đại tại x=1
2) \(y=x^4-\left(m+1\right)x^{2^{ }}+1\) đạt cực tiểu tại x=-1
tìm m để đồ thị hàm số \(\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m\) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng √2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )
tìm m để đồ thị hàm số \(\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m\) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng \(\sqrt{2}\) lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )
tìm m để hàm số \(y=x^3-mx^2+2\left(m+1\right)x-1\) đạt cực tiểu tại điểm x=-1
Câu 1: Các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số \(y= x^4-2x^2+2\) tạo thành một tam giác có diện tích bằng
A.1 B.3 C.2 D.4
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đẻ hàm số \(y=-(m^2+5m)x^3+6mx^2+6x-6 \) đạt cực đại tạ x=1
A. m=1 B.m=-2 C.m=-1 D.m=2
tìm tất cả các giá trị của tham số m đẻ đường thẳng(d): y=-2x+4 cắt đồ thị hàm số y=x^2+2mx+1-3m tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 12\(\sqrt{2}\)
biết điểm O thẳng hàng với hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= \(\dfrac{1}{3}\)\(^{x^3}\)-2\(^{x^2}\)+mx+3 thế thì m thuộc khoảng nào sau đây
A. (3,1)
B. (-1,1)
C. (-5,-3)
D. một khoảng khác
Cho \(y = \dfrac{x^2 + (m + 2)x + 3m + 2}{x + 1}\). Tìm \(m\) để hàm số có cực đại, cực tiểu và \(y_{CĐ}^2 + y_{CT}^2 > \dfrac{1}{2}\).
