Question

với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm kép (mình chưa học lớp 9 nên đừng dùng kiến thức hệ thức Vi-ét nhé)

x2−2(m−4)x+m2+m+3=0

Answer 1

Không dùng cũng được, nhưng mà lớp 9 là có học Vi-ét mà bạn :v

\(x^2-2\left(m-4\right)x+m^2+m+3=0\left(1\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left[-2\left(m-4\right)\right]^2-4\left(m^2+m+3\right)\)

\(=4\left(m^2-8m+16\right)-4m^2-4m-12\)

\(=4m^2-32m+64-4m^2-4m-12\)

\(=-36m+52\)

Pt \(\left(1\right)\) có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow-36m+52=0\)

\(\Leftrightarrow-36m=-52\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{13}{9}\)

Vậy ...