Lời giải:
a) Để PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\Delta=m^2+112>0$
$\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
2 nghiệm của PT là: \(\left\{\begin{matrix} x_1=\frac{-m+\sqrt{m^2+112}}{8}\\ x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2+112}}{8}\end{matrix}\right.\)
b) Để PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\Delta'=9-8(m-1)>0$
$\Leftrightarrow 17-8m>0\Leftrightarrow m< \frac{17}{8}$
2 nghiệm của PT là: \(\left\{\begin{matrix} x_1=\frac{-3+\sqrt{17-8m}}{4}\\ x_2=\frac{-3-\sqrt{17-8m}}{4}\end{matrix}\right.\)
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm; tính nghiệm của phương trình theo m :
a) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m+2=0\)
b) \(2x^2-\left(4m+3\right)x+2m^2-1=0\)
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép :
a) \(mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0\)
b) \(3x^2+\left(m+1\right)x+4=0\)
Cho phương trình (m-3)x^2+2x-5=0 (1) ( m là tham số) a. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép, tìn nghiệm kép đó. b. Tìm m để phương trình (1) có w nghiệm phân biệt, tìm các nghiệm đó theo m. Giúp mình gấp vs ạ
x^2-(2m+1)x+m^2=0(1)
a).Với giá trị của m thì phương trình (1) có nghiệm kép
Cho phương trình x2 -2(m+1)x +m2+2m-3=0(m là than số)
a. giải phương trình khi m=0
b. Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Cho phương trình: \(x^2-\left(2m+1\right)x-m-4=0\)
a, Giải phương trình khi m=1
b, Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Cho phương trình bậc hai: x²-7x+m=0 a) Giải phương trình, m = 1 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 và x2 thoả mãn: x1²+x2²=29
Cho phương trình: \(^{x^2-2\left(m+1\right)x-\left(m+2\right)=0}\)
a) giải phương trình khi m=-2
b) tìm điều kiện của m để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2
c) Tìm điều kiện của m để pt trên có nghiệm kép
Mong giúp đỡ
