Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
camcon

Với giá trị nào của m thì hàm số sau có giới hạn x dần đến 1. Tìm giới hạn đó 

 

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-1}{x-1}\Leftrightarrow x< 1\\mx+2\Leftrightarrow x\ge1\end{matrix}\right.\)

YangSu
24 tháng 12 2023 lúc 20:59

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{x^3-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}x^2+x+1=1^2+1+1=3\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}mx+2=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}m+2\)

Để tồn tại \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\) thì \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\)

\(\Leftrightarrow m+2=3\\ \Leftrightarrow m=1\)

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
camcon
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Hằng Thanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn Thị
Xem chi tiết