Question

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?

\(\Delta_1\left\{{}\begin{matrix}x=8+\left(m+1\right)t\\10-t\end{matrix}\right.\) và \(\Delta_2:mx+6y-76=0\)

Answer 1

sửa lại tí nha: ptts Δ₁:\(\left\{{}\begin{matrix}x=8+\left(m+1\right)t\\y=10-t\end{matrix}\right.\)

từ ptts Δ₁ ta có VTCP của Δ₁ là: (m+1;-1) nên VTPT là (1;m+1)

mặt khác ta thấy điểm (8;10) ϵ Δ₁ do đó pttq của Δ₁ là:

(x-8) +(m+1)(y-10) = 0 ⇔ x + (m+1)y -10m-18=0

Để Δ₁ // Δ₂ ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}1=m\\m+1=6\\-10m-18\ne-76\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=5\\m\ne6.1\end{matrix}\right.\)

vậy không có giá trị m nào thỏa mãn đề bài