ta có: a(2-b)= -a(b-2)
|a(b-2)|=-a(b-2) <=>a(b-2)<0
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\b-2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\b>2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối : \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi nào vậy ?_?
Mình cần gấp giúp với
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau :
a) \(A=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
b) \(B=\dfrac{x^2+12}{x^2+4}\)
tính giá trị biểu thức:
A= \(\frac{x^2\left(x^2+2y\right)\left(x^2-2y\right)\left(x^8+2y^8\right)}{x^{16}+2y^{16}}\) với x=4 và y=8
B= \(\frac{\left(a^{10}+b^{10}\right)\left(a^{100}+b^{100}\right)\left(3a^2+b\right)\left(a^{1000}+b^{1000}\right)}{a^{2012}+b^{2012}}\) tại a=-2, b=-12
\(\left(a_1+a_2+...+a_n\right)^2\) = ?
\(\left(a+b\right)^5=?\)
\(\left(a+b\right)^n=?\)
Nêu công thức của mỗi hằng đẳng thức.
Chứng minh đẳng thức:
a)\(\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}\)
b)\(\dfrac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}-\dfrac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)
a) Cho a,b,c,d >0 và dãy tỉ số :\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính :P=\(\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
b)Tìm giá trị nguyên dương của x và y sao cho:\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)
hộ tui vs các chế
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= \(\dfrac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
c) Cho a là hằng số và a>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\(\dfrac{8y^8+2a\left(y-3\right)^2+2a^2}{4y^8+a^2}\)
Bài 17: Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện : \(a+b\ne-c\) và \(\dfrac{a+b-c}{c}\)=\(\dfrac{b+c-a}{a}\)=\(\dfrac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức P=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
Cho hai biểu thức: \(P\left(x\right)=x^5-2x^3+x^4-3x^2+10x-\frac{3}{2}\)
và \(Q\left(x\right)=x^4+x^5-2.\left(x^3-\frac{1}{4}\right)-4x^2+8x\)
a) Tìm \(H\left(x\right)\) sao cho \(P\left(x\right)=H\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
b) Chứng tỏ rằng biểu thức \(H\left(x\right)\) không nhận giá trị 2016 với mọi giá trị nguyên của x
