Question

Với giá trị nào của a để các biểu thức sau có giá trị bằng 2 ?

a) \(\frac{2a-9}{2a-5}+\frac{3a}{3a-2}\)

b) \(\frac{3a+2}{3a+4}+\frac{a-2}{a+4}\)

Answer 1

a) \(a\ne\frac{5}{2};\frac{2}{3}\)

Đặt \(A=\frac{2a-9}{2a-5}+\frac{3a}{3a-2}=2+\frac{2}{3a-2}-\frac{4}{2a-5}\)

\(A=2\Leftrightarrow\frac{2}{3a-2}-\frac{4}{2a-5}=0\Leftrightarrow4a-12a+8=0\)

\(\Leftrightarrow-8a-2=0\Leftrightarrow-2\left(4a+1\right)=0\Leftrightarrow a=-\frac{1}{4}\)

Vậy A=2 <=> a=-1/4

b) \(a\ne-\frac{4}{3};-4\)

Đặt \(B=\frac{3a+2}{3a+4}+\frac{a-2}{a+4}=2-\frac{2}{3a+4}-\frac{6}{a+4}\)

\(B=2\Leftrightarrow-\frac{2}{3a+4}-\frac{6}{a+4}=0\Leftrightarrow-2a-8-18a-24=0\)

\(\Leftrightarrow-20a-32=0\Leftrightarrow a=-\frac{8}{5}\)

Vậy B=2 <=> a= -8/5