Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Với các giả thiết như trong Ví dụ 5, hãy xác định tọa độ của chiếc máy bay sau 10 phút tiếp theo (tính từ thời điểm máy bay ở điểm B).

datcoder
15 tháng 10 lúc 23:45

Gọi D(x; y; z) là vị trí của máy bay sau 10 phút bay tiếp theo (tính từ thời điểm máy bay ở điểm B). Vì hướng của máy bay không đổi nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BD} \) cùng hướng. Do vận tốc máy bay không đổi và thời gian bay từ A đến B bằng thời gian bay từ B đến D nên \(AB = BD\). Do đó, \(\overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AB}  = \left( {140;50;1} \right)\).

Mặt khác: \(\overrightarrow {BD}  = \left( {x - 940;y - 550;z - 8} \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 940 = 140\\y - 550 = 50\\z - 8 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\;080\\y = 600\\z = 9\end{array} \right.\)

Vậy D(1 080; 600; 9). Vậy tọa độ của máy bay trong 10 phút tiếp theo là (1 080; 600; 9).