Câu hỏi của Nguyễn Duy Lộc

Question

Với a,b,x,y bất kì chứng minh rằng:(a2+b2)*(x2+y2) >= (a*x+b*y)2

Mai Linh · Accepted Answer

($a^2$+$b^2$).($x^2$+$y^2$)>= (ax+by)^2<=> $a^2$.$x^2$+$a^2$.$y^2$+$b^2$.$x^2$+$b^2$.$y^2$>=$a^2$.$x^2$+2axby+$b^2$.$y^2$<=> $a^2$.$y^2$- 2aybx+$b^2$.$x^2$>=0<=> (ay-bx)^2>=0 (luôn đúng)vậy($a^2$+$b^2$).($x^2$+$y^2$)>=(ax+by)^2Câu trả lời: ($a^2$+$b^2$).($x^2$+$y^2$)>= (ax+by)^2<=> $a^2$.$x^2$+$a^2$.$y^2$+$b^2$.$x^2$+$b^2$.$y^2$>=$a^2$.$x^2$+2axby+$b^2$.$y^2$<=> $a^2$.$y^2$- 2aybx+$b^2$.$x^2$>=0<=> (ay-bx)^2>=0 (luôn đúng)vậy($a^2$+$b^2$).($x^2$+$y^2$)>=(ax+by)^2

Nguyễn Hoàng Anh Vũ · Answer

09/05 lúc 21:40(a2a2+b2b2).(x2x2+y2y2)>= (ax+by)^2<=> a2a2.x2x2+a2a2.y2y2+b2b2.x2x2+b2b2.y2y2>=a2a2.x2x2+2axby+b2b2.y2y2<=> a2a2.y2y2- 2aybx+b2b2.xCâu trả lời: 09/05 lúc 21:40(a2a2+b2b2).(x2x2+y2y2)>= (ax+by)^2<=> a2a2.x2x2+a2a2.y2y2+b2b2.x2x2+b2b2.y2y2>=a2a2.x2x2+2axby+b2b2.y2y2<=> a2a2.y2y2- 2aybx+b2b2.x

Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)