Question

Viết số nghịch đảo của mỗi số sau dưới dạng không chứa dấu căn ở mẫu:

a) \(4\sqrt{3}\)

b) \(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)

c) \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{4\sqrt{2}}\)

Answer 1

a) \(\dfrac{1}{4\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{12}\)

b) \(\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}=\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\)

c) \(\dfrac{4\sqrt{2}}{5+\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{2}\left(5-\sqrt{5}\right)}{20}=\dfrac{5\sqrt{2}-\sqrt{10}}{5}\)

Answer 2

\(a.\)

\(\dfrac{1}{4\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{12}\)

\(b.\)

\(\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}=\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\left(3\sqrt{2}\right)^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\)

\(c.\)

\(\dfrac{4\sqrt{2}}{5+\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{2}\cdot\left(5-\sqrt{5}\right)}{5^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\left(5-\sqrt{5}\right)}{5}\)