Question

viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm H và song song với đường thẳng x+y+1=0,trong đó H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1,4) xuống đường thẳng d:x-2y+2=0

Answer 1

Gọi d' là đường thẳng qua M và vuông góc d

\(\Rightarrow\) Phương trình d' có dạng:

\(2\left(x-1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow2x+y-6=0\)

Tọa độ H là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+2=0\\2x+y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(2;2\right)\)

Phương trình đường thẳng cần tìm:

\(1\left(x-2\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-4=0\)