Bài 6: Ôn tập chương Đạo hàm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Viết phương trình tiếp tuyến :

a) Của hypebol \(y=\dfrac{x+1}{x-1}\) tại điểm \(A\left(2;3\right)\) ?

b) Của đường cong \(y=x^3+4x^2-1\) tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) ?

c) Của parabol \(y=x^2-4x+4\) tại điểm có tung độ \(y_0=1\)

Đặng Phương Nam
4 tháng 4 2017 lúc 16:54

a) Ta có:

y′=f′(x)=−2(x−1)2⇒f′(2)=−2(2−1)2=−2y′=f′(x)=−2(x−1)2⇒f′(2)=−2(2−1)2=−2

Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y – 3 = -2(x – 2) ⇔ y = -2x + 7

b) Ta có: y’ = f’(x) = 3x2 + 8x ⇒ f’(-1) = 3 – 8 = -5

Mặt khác: x0 = -1 ⇒ y0 = -1 + 4 – 1 = 2

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y – 2 = -5 (x + 1) ⇔ y = -5x – 3

c) Ta có:

y0 = 1 ⇒ 1 = x2 – 4x + 4 ⇒ x02 – 4x0 + 3 = 0 ⇒ x0 = 1 hoặc x0 = 3

f’(x) = 2x – 4 ⇒ f’(1) = -2 và f’(3) = 2

Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm có phương trình là:

y – 1 = -2 (x – 1) ⇔ y = -2x + 3

y – 1 = 2 (x – 3) ⇔ y = 2x – 5




Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Kate11
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Ngoc Huynh
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết